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Exercícios resolvidos: Um Curso de Cálculo - Vol. 3

Hamilton Luiz GuidorizziIBSN: 9788521612575

Elaborado por professores e especialistas

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Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para solucionar este exercício, basta utilizarmos o teorema de Green e, em seguida, o teorema do valor médio para integrais que diz que: Se é contínua numa região então existe um ponto que satisfaz:

Onde é a área da região .

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sejam então , e como no enunciado do problema. Como e são contínuas no retângulo , temos que:

Como e são de classe , temos que suas derivadas são contínuas em então podemos usar o teorema do valor médio para integrais, logo, existe que satisfaz:

Onde é o valor da área da região , como sabemos que é um retângulo de lados e concluímos que:

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.