20

Exercícios resolvidos: Um Curso de Cálculo - Vol. 3

Hamilton Luiz GuidorizziIBSN: 9788521612575

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para solucionar este exercício, basta utilizarmos o teorema de Green e, em seguida, o teorema do valor médio para integrais que diz que: Se é contínua numa região então existe um ponto que satisfaz:

Onde é a área da região .

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sejam então , e como no enunciado do problema. Como e são contínuas no retângulo , temos que:

Como e são de classe , temos que suas derivadas são contínuas em então podemos usar o teorema do valor médio para integrais, logo, existe que satisfaz:

Onde é o valor da área da região , como sabemos que é um retângulo de lados e concluímos que:

O passo a passo dos exercícios mais difíceis

12xR$ 29,90 /mêsCancele quando quiser, sem multa

E mais

  • check Videoaulas objetivas
  • check Resumos por tópicos
  • check Salve para ver depois
  • check Disciplinas ilimitadas
  • check Filtros exclusivos de busca