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Um Curso de Cálculo  Vol. 4 - 5ª Edição 2002

Exercícios resolvidos: Um Curso de Cálculo Vol. 4 - 5ª Edição 2002

Hamilton Luiz Guidorizzi IBSN: 9788521613305

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para simplificar a notação empregada, definiremos as funções M e N como e . Como e não são iguais, a equação não é exata.

Para resolvê-la, vamos multiplicá-la por uma função para que o produto se torne uma equação exata.

Esse fator é chamado de fator integrante e é determinado pela relação:

Então teremos:

Multiplicando a equação original apresentada por , encontramos:

E essa equação é exata, uma vez que existe função para a qual:

e

De concluímos que seriam parcelas de os termos , e .

Similarmente, de concluímos que seria parcela de o termo .

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então:

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a solução da equação proposta é , em que k é constante.