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Exercícios resolvidos: Um Curso de Cálculo Vol. 4 - 5ª Edição 2002

Hamilton Luiz GuidorizziIBSN: 9788521613305

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Se tivermos , e teremos então:

Pois temos:

Então precisamos supor que

Como sabemos a nossa série tem o raio de convergência R.

Vamos supor que tenhamos então vamos lembrar que:

e que (conforme nossas suposições!!!)

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nós só teremos então:

se e somente se tivermos e se e somente se tivermos:

.

Então lembre os exercícios 4 e 6 que nós fizemos na seção 8.2 teremos como consequência que as séries e têm o mesmo raio de convergência R.

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto como queríamos demonstrar nossas séries e têm o mesmo raio de convergência R.

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