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Vetores e Geometria Analítica - 2ª Ed. 2014

Exercícios resolvidos: Vetores e Geometria Analítica - 2ª Ed. 2014

Paulo Winterle IBSN: 9788543002392

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Para cada uma das parábolas dos Problemas de, construir o gráfico e encontrar o foco e uma equação da diretriz.

x2 = −4y

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolvermos esse problema, precisamos fazer a comparação entre a equação proposta e a equação da parábola na forma reduzida .

Comparando a equação proposta com a equação da parábola, temos que:

Por comparação, conseguimos determinar o valor de p:

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A equação diretriz é dada por . Logo, para teremos:

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A coordenada do foco da parábola é igual a . Para encontrar esse valor, vamos dividir os dois lados da equação por 2, ou seja:

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O gráfico da solução será:

Imagem 1