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Vibrações Mecânicas

Exercícios resolvidos: Vibrações Mecânicas

Singiresu Rao IBSN: 9788576052005

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Dê respostas curtas ao seguinte:

Descreva o procedimento do método de diferenças finitas.

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nesse exercício vamos descrever o procedimento do método das diferenças finitas.

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A descrição detalhada do método pode ser obtida na seção 11.2 do livro. A ideia desse método é aproximar as derivadas por diferenças finitas.

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Três tipos de fórmulas podem ser utilizadas para essa aproximação: diferenças para frente, diferenças para trás e diferenças centrais. A mais precisa delas é a das diferenças centrais, que podem ser aproximadas, tomando , por:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Através dessas substituições, obtém-se uma fórmula de recorrência para a integração numérica de x.

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Resumindo, para o método das diferenças finitas aproximamos as derivadas por diferenças para encontrarmos uma fórmula de recorrência para a integração numérica.

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