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Vibrações Mecânicas

Exercícios resolvidos: Vibrações Mecânicas

Singiresu RaoIBSN: 9788576052005

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Uma prensa industrial está montada sobre um coxim de borracha que a isola de sua base. Se o coxim de borracha for comprimido 5 mm pelo peso próprio da prensa, determine a freqüência natural do sistema.

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolver este problema, vamos voltar à seção 2.2 para relembrar o conceito do sistema de translação não amortecido. Conforme estudamos, esse tipo de sistema apresenta apenas uma força externa proveniente da mola e não possui qualquer tipo de dissipador de energia (amortecedor). Sabendo disso, vamos responder ao que se pede.

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O primeiro passo consiste em analisar as forças que atuam sobre o corpo. As únicas forças atuantes são o peso e a força elástica. Logo:

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, vamos substituir os valores a fim de obter a fração para, posteriormente, encontrarmos a frequência natural. Então:

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sabemos que a frequência natural pode ser obtida pela fórmula:

.

Assim, teremos:

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Considerando o valor de e, substituiremos na fórmula da frequência natural. Veja:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a frequência natural do sistema equivale a:

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.