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Vibrações Mecânicas

Exercícios resolvidos: Vibrações Mecânicas

Singiresu Rao IBSN: 9788576052005

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Indique se cada uma das seguintes afirmações é verdadeira ou falsa:

A amplitude de um sistema não amortecido não mudará ao longo do tempo.

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para verificarmos um problema de análise em sistemas vibratórios, devemos relembrar alguns conceitos básicos. O conceito de vibração inicia-se com o ideal de um equilíbrio dos corpos em que, em determinado período, seja inicial, durante, ou após um tempo, a ação de uma força irá refletir em um movimento, que chamamos de oscilação. Essa oscilação é um movimento que tende com que o sistema “perturbado” retorne à posição inicial de equilíbrio. Estudamos também que esse ciclo dinâmico, se comporta com uma sequência de variáveis, as quais influenciam diretamente o sistema e sua reação física: massa dos corpos, graus de liberdade, propriedades dos materiais.

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos começar, então, verificando os dados do exercício:

A amplitude de um sistema não amortecido não mudará ao longo do tempo.

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para responder a esta questão, devemos rever o conceito de amortecimento: um modelo simplificado de um sistema com um grau de liberdade, considerando que este seja não amortecido e, portanto, sem dissipação de energia, mesmo que não existam forças perturbadoras aplicadas ao sistema. No entanto, à massa M, sujeita a um deslocamento x e velocidade, ocorrem vibrações. Ocorrendo a vibração, ocorre o deslocamento em x em função do tempo e, assim, definindo a amplitude como o máximo deslocamento do corpo em vibração. Uma vez que não há nenhum elemento que cause dissipação de energia durante o movimento da massa, a amplitude do movimento permanece constante ao longo do tempo.

Temos, então, a equação:

Sendo assim, a resposta está correta: A amplitude de um sistema não amortecido não mudará ao longo do tempo.