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Vibrações Mecânicas

Exercícios resolvidos: Vibrações Mecânicas

Singiresu RaoIBSN: 9788576052005

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Um peso de 50 N está suspenso por uma mola de rigidez 4.000 N/m e sujeito a uma força harmônica de amplitude 60 N e freqüência 6 Нz Determine:

(a) a extensão da mola devido ao peso suspenso;

(b) o deslocamento estático da mola devido à máxima força aplicada;

(c) a amplitude de movimento forçado do peso.

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dados uma mola de rigidez 4000 N/m e um peso de 50N sujeitos a uma força harmônica de amplitude 60 N e frequência 6 Hz, devemos determinar alguns parâmetros. A parte inicial deste problema envolve conceitos de sistema massa-mola vistos no primeiro capítulo do livro, sendo que a última parte está relacionada ao tópico 3.3, de resposta de um sistema não amortecido à força harmônica. Vamos resolver!

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Sabemos que a extensão da mola devido ao peso suspenso é dada da seguinte forma:

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

O deslocamento estático devido à máxima força aplicada é dado por:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Sabemos que a frequência natural de oscilação é:

E a frequência da força harmônica é:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, sabemos que a amplitude A de movimento forçado do peso é dada por:

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