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Vibrações Mecânicas

Exercícios resolvidos: Vibrações Mecânicas

Singiresu RaoIBSN: 9788576052005

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Dê respostas curtas ao seguinte:

No caso de um sistema não amortecido, qual é a relação entre amplitude, freqüência e fase de uma vibração em regime permanente e amplitude, freqüência e fase da força harmônica aplicada?

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Esta pergunta de revisão pede que seja dita de forma curta, qual a relação entre amplitude, frequência e fase de vibração não amortecida em regime permanente em relação a esses fatores correspondentes da força harmônica aplicada. Para isto, utilizaremos os conceitos presentes no tópico 3.3 do livro, de resposta de um sistema não amortecido à força harmônica. Vamos responder.

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sabemos que a solução particular da equação do movimento forçado é o que nos dá a resposta em regime permanente do sistema. Sendo assim, temos que a frequência de vibração tanto do forçamento quanto da resposta são iguais (pela solução particular). A relação entre a amplitude de vibração e a amplitude do forçamento faz parte da solução particular, e é dada por:

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Quanto à defasagem entre o forçamento e a resposta, temos duas situações possíveis. Quando a relação entre a frequência do forçamento e a frequência natural do sistema é menor ou igual a um, as frequências da resposta e do forçamento estão em fase. Caso esta relação seja maior que um, as frequências estão defasadas em .

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