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Vibrações Mecânicas

Exercícios resolvidos: Vibrações Mecânicas

Singiresu RaoIBSN: 9788576052005

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Ligue os itens correspondentes nas duas colunas a seguir:

(a) Transformada inversa de Laplace de .

 

(b) Função impedância generalizada.

 

(c) Função resposta a impulso unitário.

 

(d) Transformada de Laplace.

 

(e) Integral de convolução.

 

(f) Função admitância.

Passo 1 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolver este problema, iremos recorrer aos nossos conhecimentos de transformadas de Laplace aplicado a resposta para sistema de segunda ordem. Vamos lá!

Passo 2 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A seguir temos o modelo matemático para um sistema de segunda ordem, é dado pela equação (1).

.......(1)

Passo 3 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Fazendo a transformada de Laplace da equação 1 e tomando para condições nulas, teremos:

......(2)

Passo 4 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Isolando X(s), temos:

......(3)

Passo 5 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como e , podemos reescrever a equação 3, como:

......(4)

Passo 6 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Fazendo a transformada de Laplace inversa da equação 4, teremos:

Passo 7 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

......(5)

Passo 8 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sendo as raízes da equação e tem como valores:

......(6)

Passo 9 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos ainda que:

Passo 10 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

......(7)

Passo 11 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 12 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substituindo na equação 5, teremos:

Passo 13 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

......(8)

Passo 14 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a equação 8 é a função resposta a impulso unitário.

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.