Resolvido: 4.5-1PR Ligue os itens correspondentes nas duas | PasseiDireto.com
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Vibrações Mecânicas

Exercícios resolvidos: Vibrações Mecânicas

Singiresu Rao IBSN: 9788576052005

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Ligue os itens correspondentes nas duas colunas a seguir:

(a) Transformada inversa de Laplace de .

 

(b) Função impedância generalizada.

 

(c) Função resposta a impulso unitário.

 

(d) Transformada de Laplace.

 

(e) Integral de convolução.

 

(f) Função admitância.

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Para resolver este problema, iremos recorrer aos nossos conhecimentos de transformadas de Laplace aplicado a resposta para sistema de segunda ordem. Vamos lá!

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A seguir temos o modelo matemático para um sistema de segunda ordem, é dado pela equação (1).

.......(1)

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Fazendo a transformada de Laplace da equação 1 e tomando para condições nulas, teremos:

......(2)

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Isolando X(s), temos:

......(3)

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Como e , podemos reescrever a equação 3, como:

......(4)

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Fazendo a transformada de Laplace inversa da equação 4, teremos:

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......(5)

Passo 8 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sendo as raízes da equação e tem como valores:

......(6)

Passo 9 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos ainda que:

Passo 10 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

......(7)

Passo 11 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substituindo na equação 5, teremos:

Passo 12 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

......(8)

Passo 13 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a equação 8 é a função resposta a impulso unitário.

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