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Vibrações Mecânicas

Exercícios resolvidos: Vibrações Mecânicas

Singiresu Rao IBSN: 9788576052005

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Ligue os dados apresentados na coluna da esquerda com as equações de freqüência dadas na coluna da direita para um sistema com dois graus de liberdade governado pelas equações de movimento:

J0 = 1, kt = 2

(a) 32ω4 − 20ω2 +1 = 0

 

(b) ω4 − 5ω2 + 2 = 0

 

(c) ω4 − 10ω2 + 8 = 0

 

(d) 8ω4 − 10ω2 + 1 = 0

 

(e) 2ω4 − 5ω2 +1 = 0

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolver o item, você vai precisar dos conhecimentos adquiridos na seção 5.4, em particular o exemplo 5.4 que você encontra lá na página 185. Vamos começar? Acompanhe!

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Com base no exemplo 5.4, temos que a equação da frequência para as equações de movimento é dada por:

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substituímos os valores dados, e , e chegamos a:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dividimos ambos os lados da equação por 2 e temos que:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, para o item 1 - e , a equação é , correspondente à letra (b).

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