A expressão (a + b)² - (a - b)² - (a + b). (a - b) + a² - b² é equivalente a:

{ ( a + b)² - ( a - b)² - [ ( a + b) ( a  b)] + [( a² - b² )] } 

( a + b)² = [(a)² + 2 * a * b + (b)² ] = a² +2ab + b² ****

( a - b )² = [ (a)² - 2 * a * b + ( b)² = a² - 2ab + b²***

( a + b) ( a - b) = [ (a)² - (b)² ] = a² - b²****

reescrevendo

[ ( a² + 2ab + b² ) - ( a² - 2ab + b² ) - ( a² - b² ) + ( a² - b² )] =

tirando parenteses e lembrando que sinal antes do parenteses troca sinal de dentro dele

a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² - a² + b² + a² - b² =

a² - a² - a² + 2ab + 2ab + b² - b² + b² - b² =

Resposta 4ab ****

4ab

4ab