Os tipos sanguíneos no sistema ABO são determinados de acordo com a presença de certos tipos de antígenos na superfície das hemácias. Um indivíduo tem sangue tipo AB , por exemplo, se tiver antígenos A e B ; tipo A se tiver apenas o antígeno A e tipo O se não tiver o antígeno A e nem o B . Em um grupo com 200 pessoas, que possuíam sangue tipo A, B ou AB, verificouse que 150 possuem o antígeno A e 118, o antígeno B . Considerando esse grupo, a) Determine quantas pessoas tem sangue tipo A e quantas pessoas tem sangue tipo B.b) Qual é a fração do total de pessoas que tem sangue tipo AB ?
Fazendo 118 + 150 temos 268, o que ultrapassa o total de 200 pessoas. Logo, 68 pessoas possuem ambos os antígenos A e B. Deste modo, a fração do total de pessoas que tem sangue tipo AB é 68/200 que simplificando é igual a 17/50.
Além disso, 118 - 68 = 50 é o número de pessoas que possuem apenas o antígeno A e 150 - 68 = 82 é o número de pessoas que possuem apenas o antígeno B.
Esse é um problema de conjuntos.
Total = 200 pessoas
antigeno A = 150
antigeno B = 118
Queremos saber quem tem os dois antígenos, ou seja, quem é do tipo AB.
daí,
(150-x) + (118-x) + x = 200
150 -x + 118 = 200
268 - x = 200
x = 68.
Logo, 82 pessoas têm sangue do tipo A (150 - 68) e 50 (118 - 68) têm sangue do tipo B.
Fração do total de pessoas que tem o tipo AB = 68/200 = 17/50.
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Matematica Basica para Biolodia Ceder
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