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Como eu faço pra calcula o comprimento das curvas ?

💡 2 Respostas

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Ana Carolina Cavalcante

Para calcular o comprimento de arco de uma curva, usa-se uma integral na forma

\begin{aligned} \int \sqrt{(dx)^2 + (dy)^2} \end{aligned}∫(dx)2+(dy)2​​

Quando a curva é parametrizada, com xxx e yyy definidos em função de ttt, calcule a derivada das duas funções para ter dxdxd, x e dydyd, y em termos de dtdtd, t.

dx = \dfrac{dx}{dt}dtdx=dtdx​dtd, x, equals, start fraction, d, x, divided by, d, t, end fraction, d, t

dy = \dfrac{dy}{dt} dtdy=dtdy​dtd, y, equals, start fraction, d, y, divided by, d, t, end fraction, d, t

substitua essas expressões na integral e coloque o termo dt^2dt2d, t, squared do radical em evidência.
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deysiane fernandes

calcule o comprimento da das seguintes curvas

c={(t - 1,t²)It ∈ [-1,]}

c={ ( 1/2 e^2t, , √ 2e ^t, t)It ∈ [-1,1]}

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