DP

Trabalho de Matemática Aplicada

 

1 - Um frigorífico obteve o custo fixo de um determinado produto por R$ 12,00 e mais R$ 3,80 por unidade produzida. Com esses dados, pede:

a) Qual a lei da função do custo total do produto produzido?

b) Qual o custo total se o frigorífico produzir 445 unidades?

 

2 - O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 800,00, mais uma parte variável de 12% sobre o valor de suas vendas realizadas no mês.

a)       Determine uma expressão que relacione o salário em função do valor das vendas realizadas no mês.

b)       Em um mês em que o salário foi de R$ 2576,00, qual foi o valor das vendas?

c)       Calcule o valor de seu salário caso ele consiga vender R$ 24600,00.

3 – Em uma distribuidora de doces o preço da barra de chocolate da marca QUE DELÍCIA varia de acordo com sua demanda, conforme a tabela abaixo:

 

Produto (quantidade)	5	9	13
Preço (R$)	4,30	3,94	3,58

 

 

 

a)       Determine a expressão que relaciona o preço e o produto.

b)       Esboce o gráfico da função do item acima.

4 – Para cada função a seguir, encontre a derivada:

a)       y = 39                    b) f(x) = 15x + 4  c) f(x) = 45x                         d) y = -8x – 9                       e) y = 2x⁵

f)       y = 6x^-3           g) y = -8x^-7                  h) y = 3x⁵ + 6x³ – 2x² + 8                   i) y = 3500x^4/7

j)        y = 2600

x^3,4

5 – Em cada função esboce o gráfico e identifique os pontos máximo, mínimo e de inflexão:

a)       y = x³ - 3x² + 2                     b) y = -x³ + 3x² + 9x – 7     c) L(x) = 2x³ - 3x² - 36x  + 20           d) y = x³ - 3x² - 24x + 32

 

6- Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por C = x² - 80x + 3000. Nestas condições, calcule:

a) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo.

b) o valor mínimo do custo.

 

7 -Em uma indústria têxtil, o preço na venda de um tipo de toalha e seu custo é dado respectivamente por:

p = – 0,001q + 10 e C(q) = 2q + 12000

a)Obtenha a Função Lucro.

b)Obtenha a Função Lucro Marginal.

c)Obtenha o Lucro Marginal aos níveis q = 3.000, e q = 5.000, interpretando os seus resultados.

d)Obtenha a quantidade que dá lucro máximo a partir das derivadas do lucro.

 

8– A equação de demanda de um produto é p = 1000 – x e seu custo mensal é C(x) = 20x + 4000. Qual preço deve ser cobrado para maximizar o lucro?