Em probabilidade, quando temos duas variáveis aleatórias, X e Y, podemos calcular a probabilidade através da integral dupla:

em que f (x, y) é a função densidade de probabilidade e 0 ≤ P(a ≤ X ≤ b, c ≤ Y ≤ d) ≤ 1.Suponha que uma empresa produz uma placa de computador com dois parâmetros X (largura 5 cm) e Y (comprimento 5 cm). Na produção dessa placa há pequenas variações nos parâmetros. Determine a probabilidade de uma placa escolhida aleatoriamente ter largura entre 4,5 e 4,9 e comprimento entre 4,5 e 5, sabendo que a densidade de probabilidade é , se 4 < x < 6 e 4 < y < 6 e f (x, y) = 0 caso contrário. Justifique cada etapa da sua resolução.