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Duvida produtos notáveis

Olá. Estou com uma dúvida na seguinte simplificação: 
x³-x²-4x + 4 = (x+2)(x² - 3x + 2) 

Minha dúvida é a seguinte.. preciso DECORAR esses tipos de simplificação até eu assimalar e fazer por analogia sempre?! Ou tem uma maneira RACIONAL de eu chegar sempre neste tipo de simplificação? 
Pesquisei muito e só achei OU as fórmulas de produtos notáveis ou pessoas ensinando à simplificar expressões de produtos notáveis.. mas não achei uma maneira racional de chegar sempre nesse tipo de expressão. 
Por favor, alguém saberia me explicar como chegar SEMPRE nesse raciocínio, independente da expressão?

💡 2 Respostas

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Evelyn Mata

O ideal seria decorar mesmo. Pq decorando as fórmulas, com o tempo você olha uma equação polinomial e logo vê a fatoração correta. Fiz cálculo 1 na UFRJ (presencial) algumas vezes (sim, é difícil) e todos os professores pediam para decorar. Há uma lista que aparecia até algumas fórmulas que não eram dadas no ensino fundamental, mas que lá pediam. Creio que no CEDERJ seja cobrado apenas as mais simples mesmo. Já que método deterministico é mais simples que cálculo. Espero ter ajudado.

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Patrícia Corrêa

Oi eu estava com dúvidas sobre o mesmo tema e encontrei esta video aula super legal aqui que me ajudou: https://www.youtube.com/watch?v=i48MouWbMCo (PARTE 1) e https://www.youtube.com/watch?v=7pueb_lKwok (PARTE 2). Nesses videos ele explica o racional das fórmulas e fica bem mais fácil de entender. Ele tem outros videos muito bons sobre matemática! Recomendo!

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