Determine a maior desaceleração que o caminhão pode desenvolver. (Vide Descrição)

A caixa está sobre o caminhão. Desacelerar significa que forças contrárias ao movimento do corpo, ou seja, estão agindo sobre o caminhão e sobre a caixa. A força que age sobre a caixa faz sugir a força de atrito (F1=Ne=mge, onde N é a força normal, e é o coeficiente de atrito estático, g é a gravidade e m a massa da caixa) em direção e sentido contrários a força de desaceleração (F=ma , onde a é a aceração). Para que a aceleração seja máxima sem haver escorregamento da caixa(em relação ao caminhão, a caixa está parada), F deve ser igual a F1, pois F-F1=o (lembrando que se a força resultante é nula, o movimento de um corpo não se altera, ou seja, a caixa continua parada em relação ao caminhão). Logo, temos

 F1=F

mas F=ma=40xa e F1=Ne=mge=40x9,8x0,30. Substituindo na espressão anterior e cortando as massas...

a=exg=2,94 m/s²

Note que a aceleração é obtida cosiderando g=9,8,que o coef. de atrito informado é o estático e , ainda, que a aceceração não depende da massa da caixa.

vlw

Para calcular a desaceleração, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & fat=FN\cdot \mu \\ & fat=400\cdot 0,3 \\ & fat=120N \\ & a=\frac{fat}{{{m}_{b}}} \\ & a=\frac{120}{40} \\ & a=3m/{{s}^{2}} \\ \end{align}\ \)

Portanto, a desaceleração será de \(\boxed{a = 3{\text{ m/}}{{\text{s}}^2}}\).