Bem, para o primeiro caso:
                                                                                         *      *
g(x)= (x^2-9)/(x-3)      é a mesma coisa que   g(x)= (x+3)(x-3)/(x-3) correto?

entao, logo podemos cortar o numerador com o denominador, e entao temos:

                                       g(x)= x+3

Pronto só desenhar o grafico da funçao acima, que trata-se de uma reta passando pelo ponto (0,3) e (-3,0), porém no ponto x=3 e y=6 da reta você desenha um ponto aberto (vazio)! pois esse valor neste sistema não possui uma imagen dentro da reta!

O segundo passo trata-se de desenhar apenas um ponto (preenchido) em x=3 e y=4. Pois essa é imagem de x proposta pelo problema.

pronto!

Para sabermos se a função é contínua, devemos manipular a primeira igualdade:

Sabendo que essa g(x) é para x diferente de 3, se obtivermos o valor de x igual a 3 nessa função resulta em g(x)=6

que é diferente do real valor de g(3) que é 4.

Logo podemos concluir que em x igual a 3 a função não é contínua mesmo x=3 estando em seu domínio. Logo a função g(x) é contínua em: