Sabemos que para calcular o volume de sólidos regulares existem fórmulas padrões, e cada uma dessas fórmulas pode ser deduzida utilizando integrais t

Utilizando integrais triplas, demonstramos que, o volume de uma esfera de raio R é 

Integral tripla

Para calcular o volume da esfera vamos utilizar integrais triplas, mas se utilizarmos o sistema de coordenadas 0xyz teremos uma integral mais complexa para resolver. Nesse caso, o problema é simplificado se utilizarmos coordenadas esféricas para descrever a integral tripla associada ao volume. De fato, fazendo a mudança de coordenadas, obtemos:

Observe que o ângulo  pertence ao intervalo  para que cada ponto seja coberto uma única vez pelos parâmetros. Para resolver essa integral tripla, podemos escrever: