Uma empresa precisa negociar 3 duplicatas com determinado fornecedor, uma de R$ 20.000,00, que vence em 30 dias, outra de R$ 40.000,00, com vencime...

Para encontrar o valor nominal comum das novas duplicatas, podemos utilizar a fórmula do desconto comercial simples: Valor Nominal - Desconto = Valor Atual Vamos calcular o valor atual de cada duplicata: Duplicata 1: Valor Nominal = R$ 20.000,00 Taxa de desconto = 7,5% ao mês Prazo = 30 dias Desconto = Valor Nominal * Taxa de desconto * (Prazo / 30) Desconto = 20.000 * 0,075 * (30 / 30) Desconto = R$ 1.500,00 Valor Atual = Valor Nominal - Desconto Valor Atual = 20.000 - 1.500 Valor Atual = R$ 18.500,00 Duplicata 2: Valor Nominal = R$ 40.000,00 Taxa de desconto = 7,5% ao mês Prazo = 60 dias Desconto = Valor Nominal * Taxa de desconto * (Prazo / 30) Desconto = 40.000 * 0,075 * (60 / 30) Desconto = R$ 6.000,00 Valor Atual = Valor Nominal - Desconto Valor Atual = 40.000 - 6.000 Valor Atual = R$ 34.000,00 Duplicata 3: Valor Nominal = R$ 80.000,00 Taxa de desconto = 7,5% ao mês Prazo = 120 dias Desconto = Valor Nominal * Taxa de desconto * (Prazo / 30) Desconto = 80.000 * 0,075 * (120 / 30) Desconto = R$ 24.000,00 Valor Atual = Valor Nominal - Desconto Valor Atual = 80.000 - 24.000 Valor Atual = R$ 56.000,00 Agora, vamos encontrar o valor nominal comum das novas duplicatas. Como são duas duplicatas de igual valor nominal, podemos somar os valores atuais das duplicatas 1 e 2 e dividir por 2: Valor Nominal Comum = (Valor Atual Duplicata 1 + Valor Atual Duplicata 2) / 2 Valor Nominal Comum = (18.500 + 34.000) / 2 Valor Nominal Comum = R$ 26.250,00 Portanto, o valor nominal comum das novas duplicatas é de R$ 26.250,00.