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A regra dos trapézios faz uso de uma aproximação de uma função f(x) por meio de uma reta. Ao aplicar diversas vezes esta regra em um intervalo [a, ...

A regra dos trapézios faz uso de uma aproximação de uma função f(x) por meio de uma reta. Ao aplicar diversas vezes esta regra em um intervalo [a, b], ela adequa-se melhor ao cálculo da integral, sendo uma técnica mais refinada em relação à simples aproximação da área por um trapézio. O intervalo [a,b] pode ser subdividido em intervalos iguais da forma h = (b - a)/n, sendo n o número de subdivisões do intervalo [a, b]. A integral será representada pela soma das áreas dos trapézios contidos no intervalo [a, b].
Assinale a alternativa CORRETA para o valor numérico da integral a seguir utilizando tal método e considerando n = 3:

A O valor da integral é 14,625.
B O valor da integral é 13,68.
C O valor da integral é 13,78.
D O valor da integral é 14.


A O valor da integral é 14,625.
B O valor da integral é 13,68.
C O valor da integral é 13,78.
D O valor da integral é 14.

Essa pergunta também está no material:

Avaliacao Final (Objetiva) - Individual
6 pág.

Respostas

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Para calcular o valor numérico da integral utilizando a regra dos trapézios com n = 3, devemos seguir os seguintes passos: 1. Calcular o valor de h, que é dado por h = (b - a)/n, onde a e b são os limites do intervalo e n é o número de subdivisões. Neste caso, temos a = a (valor não fornecido) e b = b (valor não fornecido), e n = 3. Portanto, h = (b - a)/3. 2. Calcular os valores de f(a), f(a + h), f(a + 2h) e f(b), onde f(x) é a função que queremos integrar. Os valores de f(a), f(a + h), f(a + 2h) e f(b) não foram fornecidos na pergunta, portanto não é possível calcular o valor numérico da integral. Dessa forma, não é possível determinar qual é a alternativa correta para o valor numérico da integral.

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