Os resultados de um exame nacional para estudantes recém-formados apresentaram uma média de 500 com desvio-padrão de 100. Os resultados têm uma dis...

I- Para calcular a probabilidade de que o resultado seja de, no máximo, 350, precisamos padronizar o valor utilizando a fórmula z = (x - μ) / σ, onde x é o valor que queremos calcular a probabilidade, μ é a média e σ é o desvio-padrão. Nesse caso, temos x = 350, μ = 500 e σ = 100. Calculando o valor de z, temos z = (350 - 500) / 100 = -1,5. Agora, podemos consultar a tabela Z para encontrar a probabilidade correspondente ao valor de z. A probabilidade de que o resultado seja de, no máximo, 350 é de aproximadamente 0,066807. II- Para determinar um intervalo simétrico em torno da média que contenha 95% dos estudantes recém-formados, precisamos encontrar os valores de z correspondentes aos percentis 2,5% e 97,5% da distribuição normal padrão. Consultando a tabela Z, encontramos que o valor de z correspondente ao percentil 2,5% é aproximadamente -1,96 e o valor de z correspondente ao percentil 97,5% é aproximadamente 1,96. Agora, podemos utilizar a fórmula do intervalo de confiança para encontrar o intervalo simétrico em torno da média. O intervalo é dado por [μ - (z * σ), μ + (z * σ)]. Substituindo os valores, temos [500 - (1,96 * 100), 500 + (1,96 * 100)], que resulta em [304, 696]. Portanto, as respostas corretas para I- e II- são, respectivamente, 0,066807 e [304 ; 696].