(SAEPE). A expressão h(t) = 20t – 5t² descreve a trajetória de uma bola de golfe após uma tacada de um dos jogadores. Nessa expressão, h(t) indica,...

(SAEPE). A expressão h(t) = 20t – 5t² descreve a trajetória de uma bola de golfe após uma tacada de um dos jogadores. Nessa expressão, h(t) indica, em metros, a altura da bola t segundos após a tacada. Qual é a altura máxima atingida pela bola de golfe nessa jogada? A) 2 metros. B) 4 metros. C) 15 metros. D) 20 metros. E) 40 metros.

O problema envolve o ponto de máximo no gráfico de uma função polinomial do 2º grau.
a) 2 metros.
b) 4 metros.
c) 15 metros.
d) 20 metros.
e) 40 metros.

Matemática

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Colégio Objetivo

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Estudando com Questões

29/05/2023

Essa pergunta também está no material:

7 pág.

D25 (1 série - EM - Mat.) - Padroeira

Matemática

Antonela Souza

💡 3 Respostas

Ed

18.07.2023

Para encontrar a altura máxima atingida pela bola de golfe, precisamos determinar o vértice da parábola representada pela função h(t) = 20t - 5t². A altura máxima ocorre no ponto em que a função atinge o valor máximo. A fórmula para encontrar o valor do t correspondente ao vértice de uma função quadrática no formato ax² + bx + c é t = -b/2a. Nesse caso, a = -5, b = 20 e c = 0. Substituindo os valores na fórmula, temos t = -20/(2*(-5)) = -20/(-10) = 2. Portanto, a altura máxima é atingida após 2 segundos da tacada. Agora, vamos substituir esse valor na função h(t) para encontrar a altura correspondente: h(2) = 20*2 - 5*2² = 40 - 5*4 = 40 - 20 = 20 metros. Portanto, a altura máxima atingida pela bola de golfe nessa jogada é de 20 metros. A alternativa correta é a letra D) 20 metros.

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