Uma bala é atirada de um canhão e sua trajetória descreve uma parábola de equação y = -5x² + 90x, onde as variáveis x e y são medidas em metros. Ne...

Uma bala é atirada de um canhão e sua trajetória descreve uma parábola de equação y = -5x² + 90x, onde as variáveis x e y são medidas em metros. Nessas condições, a altura máxima atingida pela bala é: (A) 30m. (B) 40,5m. (C) 81,5m. (D) 405m. (E) 810m.

O problema envolve o ponto de máximo no gráfico de uma função polinomial do 2º grau.
a) 30m.
b) 40,5m.
c) 81,5m.
d) 405m.
e) 810m.

Matemática

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Colégio Objetivo

Estudando com Questões

29/05/2023

Essa pergunta também está no material:

7 pág.

D25 (1 série - EM - Mat.) - Padroeira

Matemática

Antonela Souza

💡 2 Respostas

20.07.2023

Para encontrar a altura máxima atingida pela bala, precisamos determinar o vértice da parábola representada pela equação y = -5x² + 90x. A fórmula para encontrar as coordenadas do vértice de uma parábola no formato y = ax² + bx + c é dada por x = -b/2a. Nesse caso, a = -5 e b = 90. Substituindo esses valores na fórmula, temos: x = -90 / (2 * -5) x = -90 / -10 x = 9 Agora, substituímos o valor de x na equação original para encontrar o valor de y: y = -5 * (9)² + 90 * 9 y = -5 * 81 + 810 y = -405 + 810 y = 405 Portanto, a altura máxima atingida pela bala é de 405 metros. A alternativa correta é a letra (D) 405m.