Um carvão mineral apresenta a seguinte composição em porcentagem em massa: carbono hidrogênio oxigênio Cinza 72,36% 12% 11,52% 4,12% dados...

Para resolver esse problema, precisamos primeiro determinar a fórmula química do carvão mineral. Podemos fazer isso dividindo as porcentagens de cada elemento pela sua massa atômica e, em seguida, dividindo pelo menor valor obtido para obter uma proporção inteira. Carbono: 72,36 / 12 = 6,03 Hidrogênio: 12 / 1 = 12 Oxigênio: 11,52 / 16 = 0,72 Cinza: 4,12 / 14 = 0,29 Dividindo todos os valores pela menor proporção (0,29), obtemos: Carbono: 20,79 Hidrogênio: 41,38 Oxigênio: 2,48 Cinza: 1 Portanto, a fórmula química do carvão mineral é C20H41O2. Agora podemos determinar a quantidade de ar necessária para queimar 1 kg de carvão. A equação química para a combustão completa do carvão é: C20H41O2 + 27 O2 -> 20 CO2 + 20 H2O Isso significa que 27 mols de oxigênio são necessários para queimar 1 mol de carvão. Como temos 1 kg de carvão, que tem uma massa molar de 20 x 12 + 41 x 1 + 2 x 16 = 352 g/mol, temos: 1000 g / 352 g/mol = 2,84 mols de carvão Portanto, precisamos de: 2,84 mols de carvão x 27 mols de O2/mol de carvão = 76,68 mols de O2 No entanto, a questão pede que queimemos o carvão com 50% de ar em excesso. Isso significa que precisamos de 1,5 vezes a quantidade teórica de ar. Portanto, precisamos de: 1,5 x 76,68 mols de O2 = 115,02 mols de O2 A quantidade de ar real necessária é a quantidade de O2 dividida pela fração de O2 no ar (cerca de 0,21): 115,02 mols de O2 / 0,21 = 547,71 mols de ar No entanto, a questão pede a quantidade de matéria de ar real necessário, que é a soma das quantidades de O2 e N2 no ar. Como o ar é composto por cerca de 78% de N2 e 21% de O2 em volume, podemos usar esses valores para determinar a quantidade de matéria de N2 no ar: Volume de N2 = 0,78 x Volume de ar Volume de O2 = 0,21 x Volume de ar A partir daí, podemos usar as massas molares de N2 e O2 para determinar a quantidade de matéria de cada gás e somá-las: Massa molar de N2 = 28 g/mol Massa molar de O2 = 32 g/mol Volume de ar = 547,71 mols / 0,21 = 2608,62 L (nas CNTP) Volume de N2 = 0,78 x 2608,62 L = 2033,63 L Volume de O2 = 0,21 x 2608,62 L = 547,99 L Quantidade de matéria de N2 = 2033,63 L / 22,4 L/mol = 90,81 mols Quantidade de matéria de O2 = 547,99 L / 22,4 L/mol = 24,47 mols Quantidade de matéria de ar real necessário = 115,02 mols de O2 + 90,81 mols de N2 = 205,83 mols Portanto, a alternativa correta é a letra C) aproximadamente 570 mol.