A decomposição do N2O5 ocorre de acordo com a reação 2N2O5  4NO2 + O2 Foi investigada por medidas na concentração de oxigênio em função do tempo. ...

Para determinar o tempo de meia-vida da reação, podemos usar a equação da taxa de decomposição de primeira ordem: ln([N2O5]t/[N2O5]0) = -kt Onde [N2O5]t é a concentração de N2O5 no tempo t, [N2O5]0 é a concentração inicial de N2O5 e k é a constante de taxa. No caso da reação dada, a taxa de decomposição do N2O5 é dada por: d[O2]/dt = (1,5 × 10^-4 s^-1)[N2O5] Podemos relacionar a taxa de decomposição do N2O5 com a taxa de formação de O2 usando a estequiometria da reação: d[O2]/dt = (1/2) * d[N2O5]/dt Agora podemos substituir a taxa de decomposição do N2O5 na equação da taxa de decomposição de primeira ordem: (1/2) * d[N2O5]/dt = (1,5 × 10^-4 s^-1)[N2O5] Podemos simplificar a equação: d[N2O5]/[N2O5] = 3 × 10^-4 s^-1 dt Integrando ambos os lados da equação, temos: ln[N2O5] = 3 × 10^-4 s^-1 t + C Onde C é a constante de integração. Podemos determinar o valor de C usando as condições iniciais do problema. Agora, podemos determinar o tempo de meia-vida (t1/2), que é o tempo necessário para que a concentração de N2O5 seja reduzida à metade: [N2O5]t1/2 = (1/2)[N2O5]0 Substituindo na equação da taxa de decomposição de primeira ordem: ln[(1/2)[N2O5]0] = 3 × 10^-4 s^-1 t1/2 + C Podemos simplificar a equação: ln(1/2) + ln[N2O5]0 = 3 × 10^-4 s^-1 t1/2 + C ln(1/2) é igual a -ln(2), então podemos reescrever a equação como: -ln(2) + ln[N2O5]0 = 3 × 10^-4 s^-1 t1/2 + C Podemos agrupar as constantes em um único termo: ln[N2O5]0 - ln(2) + C = 3 × 10^-4 s^-1 t1/2 Podemos simplificar ainda mais: ln([N2O5]0/2) + C = 3 × 10^-4 s^-1 t1/2 Agora, podemos determinar o valor de t1/2: t1/2 = [ln([N2O5]0/2) + C] / (3 × 10^-4 s^-1) Lembrando que C é a constante de integração que pode ser determinada usando as condições iniciais do problema.