Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Identificar os conjuntos: - A = {1, 2, 3} - B = {3, 4} - C = {1, 2, 4} 2. Calcular A ∪ C: - A ∪ C = {1, 2, 3} ∪ {1, 2, 4} = {1, 2, 3, 4} 3. Calcular X ∪ B: - Queremos que X ∪ B = A ∪ C, ou seja, X ∪ {3, 4} = {1, 2, 3, 4}. 4. Determinar X: - Para que a união de X com B resulte em {1, 2, 3, 4}, X deve conter os elementos que não estão em B, mas que estão em A ∪ C. - Como B = {3, 4}, precisamos que X contenha {1, 2} para que a união resulte em {1, 2, 3, 4}. 5. Condição X ∩ C = ∅: - X não pode ter elementos que estão em C. Como C = {1, 2, 4}, e X precisa conter {1, 2}, isso não é possível. Portanto, a única opção que atende a condição de que X ∩ C = ∅ e que X ∪ B = A ∪ C é a que não contém elementos de C. Analisando as opções: - {1, 2, 3} - contém 1 e 2 (em C). - {2, 3} - contém 2 (em C). - {1, 2} - contém 1 e 2 (em C). - {2, 3, 4} - contém 2 (em C). - {1, 3} - contém 1 (em C). Nenhuma das opções atende a ambas as condições. Portanto, parece que não há uma resposta correta entre as opções fornecidas. Você pode precisar revisar as opções ou a formulação do problema.