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Um feixe de raios-X de um certo comprimento de onda incide em um cristal fazendo um ângulo de α com um conjunto de planos paralelos separados por u...

Um feixe de raios-X de um certo comprimento de onda incide em um cristal fazendo um ângulo de α com um conjunto de planos paralelos separados por um certa distância (d). O comprimento de onda dos raios-X é de 100.10 m. Sendo a reflexão nesses planos de primeira ordem (n=1), avalie cada caso abaixo:

I – Para o caso em que α = 30°, a distância “d” será de 0,1000 nm
II – Para o caso em que α = 40°, a distância “d” será de 0,0128 nm
III – Para o caso em que α = 50°, a distância “d” será de 0,0652 nm
IV – Para o caso em que α = 60°, a distância “d” será de 0,0577 nm

Estão corretas:


a. I, II, III e IV
b. I, II e III, apenas
c. II, III e IV, apenas
d. I, II e IV, apenas
e. I, III e IV, apenas

Essa pergunta também está no material:

resposta - prova ciencia dos materiais
6 pág.

Ciência dos Materiais Universidade de MaríliaUniversidade de Marília

💡 1 Resposta

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Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da lei de Bragg, que relaciona o comprimento de onda dos raios-X, o ângulo de incidência e a distância entre os planos do cristal. A equação é dada por: n * λ = 2 * d * sen(α) Onde: n é a ordem de reflexão (n = 1 no caso), λ é o comprimento de onda dos raios-X, d é a distância entre os planos do cristal, α é o ângulo de incidência. Vamos calcular cada caso: I - α = 30°, d = 0,1000 nm Substituindo na equação: 1 * (100 * 10^-9) = 2 * (0,1000 * 10^-9) * sen(30°) 100 * 10^-9 = 0,2000 * 10^-9 * 0,5 100 * 10^-9 = 0,1000 * 10^-9 A afirmação I está correta. II - α = 40°, d = 0,0128 nm Substituindo na equação: 1 * (100 * 10^-9) = 2 * (0,0128 * 10^-9) * sen(40°) 100 * 10^-9 = 0,0256 * 10^-9 * 0,6428 100 * 10^-9 = 0,0164 * 10^-9 A afirmação II está incorreta. III - α = 50°, d = 0,0652 nm Substituindo na equação: 1 * (100 * 10^-9) = 2 * (0,0652 * 10^-9) * sen(50°) 100 * 10^-9 = 0,1304 * 10^-9 * 0,7660 100 * 10^-9 = 0,1000 * 10^-9 A afirmação III está correta. IV - α = 60°, d = 0,0577 nm Substituindo na equação: 1 * (100 * 10^-9) = 2 * (0,0577 * 10^-9) * sen(60°) 100 * 10^-9 = 0,1154 * 10^-9 * 0,8660 100 * 10^-9 = 0,1000 * 10^-9 A afirmação IV está correta. Portanto, as afirmações corretas são: a) I, II, III e IV.

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