Quantos são os anagramas que podemos formar a partir das letras da palavra ERVILHAS, sendo que eles comecem com a letra E e terminem com vogal? a....

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio Fundamental da Contagem e a Permutação com Repetição. Primeiro, vamos escolher a letra E para ser a primeira letra do anagrama. Como a palavra ERVILHAS tem 8 letras, temos 7 letras restantes para escolher. Agora, precisamos escolher as outras 4 letras do anagrama, sendo que elas devem ser vogais. Das 5 vogais que temos disponíveis (E, I, A, I, A), precisamos escolher 3, já que a letra E já foi escolhida. Podemos escolher essas 3 vogais de 5 possíveis de 5 maneiras diferentes, utilizando a Permutação com Repetição. Por fim, precisamos permutar as 5 letras escolhidas (E e as 4 vogais) de forma que não haja repetição. Isso pode ser feito utilizando a Permutação Simples. Assim, o número total de anagramas que podemos formar é dado por: 5P4 x 3P3 = 5 x 6 x 3 x 2 x 1 = 180 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 1000.

errado

são 1440