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Finanças Matemáticas

Colégio Objetivo
8427 - Kleber deseja realizar retiradas anuais no valor de R$ 10.000 pelo período de 4 anos, sempre ao final de cada ano. Considerando seu perfil de investimento agressivo, e com isso consiga uma rentabilidade aproximada de 18% ao ano para sua carteira, qual valor o mesmo precisa depositar hoje para realizar essas retiradas:


a. R$ 26.900,62.
b. R$ 25.447,37.
c. R$ 27.930,58.
d. R$ 24.278,33.
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há 2 anos

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há 2 anos

Para calcular o valor que Kleber precisa depositar hoje para realizar as retiradas anuais de R$ 10.000 pelo período de 4 anos, considerando uma rentabilidade aproximada de 18% ao ano, podemos utilizar o conceito de Valor Presente Líquido (VPL). O VPL é calculado pela fórmula: VPL = (CF1 / (1 + i)^1) + (CF2 / (1 + i)^2) + ... + (CFn / (1 + i)^n) - PV Onde: - CF1, CF2, ..., CFn são os fluxos de caixa (retiradas) em cada período. - i é a taxa de desconto (rentabilidade) por período. - PV é o valor presente (depósito inicial). No caso, temos: - CF1 = R$ 10.000 - CF2 = R$ 10.000 - CF3 = R$ 10.000 - CF4 = R$ 10.000 - i = 18% = 0,18 Substituindo esses valores na fórmula, temos: PV = (10.000 / (1 + 0,18)^1) + (10.000 / (1 + 0,18)^2) + (10.000 / (1 + 0,18)^3) + (10.000 / (1 + 0,18)^4) Calculando essa expressão, encontramos o valor aproximado de R$ 25.447,37. Portanto, a alternativa correta é a letra B) R$ 25.447,37.

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