Considere │m x n│ sendo os vetores m = (3,-2,4) e n = (1,0,-2). Observe que o produto vetorial resultante é │m x n│.= (4, 10, 2), em que os vetores...
I. │m x n│ = -│n x m│
Porque:
II. Ao inverter a posição dos vetores, o sinal vetorial muda.
1. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é a justificativa correta da I.
2. As asserções I e II são proposições falsas.
3. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
4. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
5. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a número 4: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. Explicação: I. │m x n│ = -│n x m│ é uma proposição verdadeira, pois o produto vetorial entre dois vetores é um vetor perpendicular a ambos, e a sua magnitude é dada pelo produto das magnitudes dos vetores multiplicado pelo seno do ângulo entre eles. Como o produto vetorial é antissimétrico, ou seja, n x m = -m x n, a magnitude do produto vetorial também é negativa. II. Ao inverter a posição dos vetores, o sinal vetorial muda é uma proposição verdadeira, pois a ordem dos vetores no produto vetorial altera a direção do vetor resultante. Se invertermos a ordem dos vetores, o vetor resultante será o oposto do vetor original.
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