Questão 6 [1,5 ponto] Considere a parábola cuja equação canônica e dada por y − 2 = (x− 1)2. Determine a equação da reta que passa pelo vér...

Para determinar a equação da reta que passa pelo vértice da parábola e por um ponto qualquer, é necessário conhecer as coordenadas do vértice da parábola. Na equação canônica y - 2 = (x - 1)², podemos observar que o vértice da parábola está na coordenada (1, 2). Agora, vamos determinar a equação da reta utilizando o ponto (1, 2) e outro ponto qualquer (x, y). Utilizaremos a fórmula da equação da reta, que é y = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. Para encontrar o coeficiente angular (m), podemos utilizar a fórmula m = (y2 - y1) / (x2 - x1), onde (x1, y1) são as coordenadas do vértice (1, 2) e (x2, y2) são as coordenadas do ponto qualquer (x, y). Substituindo os valores, temos: m = (y - 2) / (x - 1) Agora, substituímos o valor de m na equação da reta, utilizando as coordenadas do vértice (1, 2): y = (y - 2) / (x - 1) * x + b Simplificando a equação, temos: y = (y - 2) + b(x - 1) Agora, substituímos as coordenadas do vértice (1, 2) na equação: 2 = (2 - 2) + b(1 - 1) Simplificando, temos: 2 = 0 + 0 Portanto, a equação da reta que passa pelo vértice da parábola (1, 2) é y = 2. Lembrando que essa é a equação da reta que passa pelo vértice da parábola e por um ponto qualquer. Se você tiver outro ponto específico, é necessário substituir as coordenadas na equação para encontrar o valor de b.