A lei de resfriamento de Newton diz que a taxa de variação de temperatura em função do tempo de um corpo é diretamente proporcional à diferença de ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da lei de resfriamento de Newton: ΔT/Δt = -k(T - Ta) Onde: ΔT/Δt é a taxa de variação de temperatura em função do tempo, k é a constante de proporcionalidade, T é a temperatura do corpo, Ta é a temperatura do ambiente. No instante t = 0, temos T = 98 ºC e Ta = 24 ºC. Três minutos depois, temos T = 78 ºC. Podemos substituir esses valores na fórmula: (78 - 24)/(3) = -k(98 - 24) 54/3 = -k(74) 18 = -k(74) Agora, podemos encontrar o valor de k: k = -18/74 k ≈ -0,2432 Agora, podemos usar a fórmula para encontrar o tempo necessário para que a temperatura do corpo seja reduzida pela metade: T/98 = 1/2 T = 98/2 T = 49 ºC Substituindo na fórmula: (49 - 24)/(t) = -0,2432(98 - 24) 25/t = -0,2432(74) 25/t = -18,0128 t ≈ -25/18,0128 t ≈ -1,388 Como o tempo não pode ser negativo, podemos descartar essa solução. Portanto, a resposta correta é a alternativa d) 24 min.