Construindo a tabela-verdade da proposição P(p, q) = (p ↔ q) ∧ (~q → p), e com base na coluna solução, de cima para baixo, assinale a alternativa q...

Para construir a tabela-verdade da proposição P(p, q) = (p ↔ q) ∧ (~q → p), vamos analisar cada parte separadamente: 1. p ↔ q: - Se p e q são verdadeiros ou falsos, p ↔ q será verdadeiro. - Se p é verdadeiro e q é falso, p ↔ q será falso. - Se p é falso e q é verdadeiro, p ↔ q será falso. - Se p e q são falsos, p ↔ q será verdadeiro. 2. ~q → p: - Se q é falso, ~q será verdadeiro e ~q → p será verdadeiro, independentemente do valor de p. - Se q é verdadeiro, ~q será falso e ~q → p será verdadeiro apenas se p for verdadeiro. Agora, vamos combinar as duas partes usando o operador ∧ (E lógico): - Se p ↔ q é verdadeiro e ~q → p é verdadeiro, a proposição P(p, q) será verdadeira. - Caso contrário, a proposição será falsa. Agora, vamos preencher a tabela-verdade: | p | q | p ↔ q | ~q | ~q → p | P(p, q) | |---|---|-------|----|--------|---------| | V | V | V | F | V | V | | V | F | F | V | V | F | | F | V | F | F | V | F | | F | F | V | V | F | F | Analisando a coluna solução, de cima para baixo, temos a sequência: V - F - F - F. Portanto, a alternativa correta é a letra B) V - F - F - F.