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Lógica

Colégio Objetivo
A disjunção exclusiva, denotada por ⊕, é uma operação lógica que assume valor verdadeiro quando, e somente quando, apenas uma das proposições envolvidas assumir valor lógico verdadeiro. Considere as proposições: p: A equipe x participa do campeonato. q: A equipe y fica na 2ª colocação do campeonato. Por qual proposição a negação de p ⊕ q pode ser expressa?


A Se a equipe x participa do campeonato, então a equipe y fica na segunda colocação do campeonato.
B A equipe x participa do campeonato e a equipe y fica na segunda colocação do campeonato.
C A equipe x não participa do campeonato e a equipe y não fica na segunda colocação do campeonato.
D A equipe y fica na segunda colocação do campeonato se e somente se a equipe x participa do campeonato.
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Estudando com Questões

há 2 anos

Respostas

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há 4 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender a negação da disjunção exclusiva (⊕). A disjunção exclusiva p ⊕ q é verdadeira quando apenas uma das proposições p ou q é verdadeira. Portanto, a negação de p ⊕ q (¬(p ⊕ q)) será verdadeira quando ambas as proposições forem verdadeiras ou ambas forem falsas. Vamos analisar as alternativas: A) Se a equipe x participa do campeonato, então a equipe y fica na segunda colocação do campeonato. - Esta é uma implicação e não representa a negação da disjunção exclusiva. B) A equipe x participa do campeonato e a equipe y fica na segunda colocação do campeonato. - Esta proposição é verdadeira quando ambas as proposições são verdadeiras, o que se alinha com a negação da disjunção exclusiva. C) A equipe x não participa do campeonato e a equipe y não fica na segunda colocação do campeonato. - Esta proposição é verdadeira quando ambas as proposições são falsas, o que também se alinha com a negação da disjunção exclusiva, mas não é a única condição. D) A equipe y fica na segunda colocação do campeonato se e somente se a equipe x participa do campeonato. - Esta é uma bicondicional e não representa a negação da disjunção exclusiva. A negação de p ⊕ q é verdadeira quando p e q são ambos verdadeiros ou ambos falsos. Portanto, a alternativa que melhor expressa isso é a B, pois ela afirma que ambas as proposições são verdadeiras. Assim, a resposta correta é: B.

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há 2 anos

A negação de p ⊕ q pode ser expressa pela proposição C: A equipe x não participa do campeonato e a equipe y não fica na segunda colocação do campeonato. Nessa proposição, ambas as equipes não estão envolvidas nas condições descritas pela disjunção exclusiva.

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No caso da sentença "Todos os matemáticos são argumentadores", analise as formalizações e assinale a alternativa CORRETA que apresenta uma possibilidade, caso utilizarmos M = matemáticos e A = argumentador:


A ∃x (Mx & Ax).
B ∃x (Mx → Ax).
C ∀x (Mx → Ax).
D ∀x (Mx & Ax).

Sobre os enunciados considerados como fortes ou fracos, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:


( ) A Uniasselvi dispõe hoje de 74 polos em todo o Brasil (FORTE).
( ) Alguns animais são domésticos (FORTE).
( ) O ano de 2100 não será ano bissexto (FRACO).
( ) Aos domingos eu jogo futebol (FORTE).

Construindo a tabela-verdade da proposição P(p, q) = (p ↔ q) ∧ (q → p), e com base na coluna solução, de cima para baixo, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:


A V - V - V - V.
B V - V - F - V.
C V - F - F - V.
D F - V - F - F.

Sobre onde podemos ter uma afirmação da prova do condicional ou da redução ao absurdo, analise as sentenças a seguir:


I- Raciocínio hipotético é um raciocínio baseado em uma falácia.
II- Uma suposição feita a fim de mostrar que uma conclusão particular segue daquela suposição.
III- De modo diferente de outras suposições de uma prova, as hipóteses não são declaradas como verdadeiras.
IV- Elas são “artifícios lógicos”, as quais acolhemos temporariamente, como um tipo especial de estratégia de prova.

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