Na física mecânica um dos assuntos abordado é o trabalho realizado por uma força em partícula. Matematicamente é dada por W=F.d Sendo W o trabalho...

a) Para calcular o trabalho realizado pela força assumindo que F(X) = 5X, podemos usar a fórmula W = ∫ F(X) dx. Nesse caso, o deslocamento vai de a = 2m até b = 5m. Substituindo os valores na fórmula, temos: W = ∫ 5X dx Integrando, temos: W = 5 ∫ X dx W = 5 * (X^2/2) + C Avaliando nos limites de integração, temos: W = 5 * [(5^2/2) - (2^2/2)] W = 5 * [(25/2) - (4/2)] W = 5 * [(25 - 4)/2] W = 5 * (21/2) W = 105/2 Portanto, o trabalho realizado pela força é de 52,5 joules. b) Se o trabalho realizado desloca a partícula de um ponto, passa por um longo percurso e retorna ao ponto inicial, o trabalho realizado é igual a zero. Isso ocorre porque o deslocamento total é zero, já que a partícula retorna à mesma posição de onde partiu.

a) Para calcular o trabalho realizado pela força assumindo que F(X) = 5X, podemos usar a fórmula W = ∫ F(X) dx. Nesse caso, o deslocamento vai de a = 2m até b = 5m. Substituindo os valores na fórmula, temos:

W = ∫ 5X dx

Integrando, temos:

W = 5 ∫ X dx

W = 5 * (X^2/2) + C

Avaliando nos limites de integração, temos:

W = 5 * [(5^2/2) - (2^2/2)]

W = 5 * [(25/2) - (4/2)]

W = 5 * [(25 - 4)/2]

W = 5 * (21/2)

W = 105/2

Portanto, o trabalho realizado pela força é de 52,5 joules.

b) Se o trabalho realizado desloca a partícula de um ponto, passa por um longo percurso e retorna ao ponto inicial, o trabalho realizado é igual a zero. Isso ocorre porque o deslocamento total é zero, já que a partícula retorna à mesma posição de onde partiu.