Em algumas funções, ao calcular o limite, chega-se a um resultado que pode ser considerado matematicamente indeterminado. Quando isso acontece, diz...

Quando ocorre uma indeterminação no cálculo do limite, significa que não é possível determinar o valor do limite diretamente. No entanto, existem técnicas que podem ser utilizadas para resolver essas indeterminações. As quatro principais técnicas comumente usadas são: 1. Simplificação: Simplificar a expressão do limite, eliminando fatores comuns ou realizando operações algébricas para facilitar a resolução. 2. Fatoração: Fatorar a expressão do limite para identificar possíveis cancelamentos ou simplificações. 3. Uso de limites fundamentais: Utilizar limites fundamentais, como o limite da função exponencial, logarítmica ou trigonométrica, para simplificar a expressão e encontrar o valor do limite. 4. Uso de L'Hôpital: Aplicar a regra de L'Hôpital, que consiste em derivar o numerador e o denominador da expressão do limite separadamente e, em seguida, calcular o limite dessas derivadas. Essa técnica é útil quando temos uma indeterminação do tipo 0/0 ou ∞/∞. Essas técnicas podem ser aplicadas de acordo com a natureza da indeterminação e a expressão do limite em questão.

A alternativa correta é a letra C, que inclui as técnicas de fatoração usando o algoritmo de Briot-Rufini, racionalização da expressão, mudança de variável e a regra de L'Hospital. Essas são técnicas matemáticas comuns utilizadas para resolver indeterminações em cálculos de limites.

Sobre a fatoração com algorítimo Briot-Rufini

A fatoração usando o algoritmo de Briot-Rufini é uma técnica que consiste em decompor uma expressão em fatores, permitindo simplificar a expressão original e facilitar a identificação do limite.

A racionalização da expressão é outra técnica utilizada para eliminar raízes ou denominadores irracionais de uma expressão, tornando-a mais manipulável e permitindo a identificação do limite.

A mudança de variável é uma técnica que envolve substituir uma variável na expressão original por outra variável ou uma nova função, facilitando a análise e o cálculo do limite.

E a regra de L'Hospital é uma técnica avançada que permite calcular o limite de uma expressão indeterminada utilizando as derivadas das funções envolvidas.

Essas técnicas são frequentemente usadas em conjunto para manipular expressões e encontrar o valor de limites que são considerados indeterminados, permitindo assim resolver problemas matemáticos que envolvem cálculo de limites de maneira eficaz.

Portanto, a letra C é a alternativa correta, pois inclui as técnicas matemáticas adequadas para resolver indeterminações em cálculos de limites.

As alternativas que complementam a questão são:

a. Binômio de Newton; racionalização da expressão; mudança de variável; regra de L´Hospital

b. Fatoração usando o algoritmo de Briot-Rufini; Progressão geométrica; mudança de variável; regra de L´Hospital

c. Fatoração usando o algoritmo de Briot-Rufini; racionalização da expressão; mudança de variável; regra de L´Hospital

d. Nenhuma das alternativas

e. Pitágoras; Bhaskara; regra de três simples; regra de três composta

Fatoração usando o algoritmo de Briot-Rufini; racionalização da expressão; mudança de variável; regra de L´Hospital