(5) Em uma planta industrial de produção de ácido nítrico, uma das etapas consiste em oxidar a amônia, formando óxido nítrico: 4 NH3(g) + 5 O2(g) ...

(a) Para calcular o calor que deve ser removido do reator, podemos utilizar a equação da variação de entalpia: ΔH = ΔHf(NO) - ΔHf(NH3) - ΔHf(O2) + ΔHf(H2O) Onde: ΔHf(NO) = entalpia de formação do óxido nítrico ΔHf(NH3) = entalpia de formação da amônia ΔHf(O2) = entalpia de formação do oxigênio ΔHf(H2O) = entalpia de formação da água Substituindo os valores conhecidos: ΔH = 0 - (-45,9 kJ/mol) - 0 + 0 = 45,9 kJ/mol Agora, podemos calcular o calor total removido do reator multiplicando a variação de entalpia pelo número de mols de NO formados: Q = ΔH * n(NO) Onde: n(NO) = número de mols de NO formados Sabemos que a proporção estequiométrica da reação é de 4 mols de NH3 para 4 mols de NO. Portanto, a quantidade de mols de NO formados é igual à quantidade de mols de NH3 alimentados: n(NO) = 100 mol/h Substituindo os valores: Q = 45,9 kJ/mol * 100 mol/h = 4590 kJ/h No entanto, a temperatura de saída do reator deve ser de 300 ºC, o que indica que parte do calor é utilizado para aquecer os produtos. Portanto, devemos subtrair o calor necessário para aquecer os produtos da quantidade total de calor removido: Q = 4590 kJ/h - 2279,75 kJ/h = 2310,25 kJ/h Portanto, o calor que deve ser removido do reator para manter as condições desejadas é de aproximadamente -20353,25 kJ/h. (b) Para calcular a vazão de água de resfriamento necessária, podemos utilizar a equação do calor transferido: Q = m * Cp * ΔT Onde: m = massa de água Cp = capacidade térmica da água ΔT = variação de temperatura Sabemos que a temperatura de entrada da água é de 10 ºC e a temperatura de saída é de 50 ºC. Portanto, a variação de temperatura é de 40 ºC. Substituindo os valores conhecidos: 2310,25 kJ/h = m * 4,18 J/(g·ºC) * 40 ºC Convertendo as unidades: 2310,25 kJ/h = m * 4180 J/(g·ºC) * 40 ºC Simplificando: 2310,25 kJ/h = m * 167200 J/(g·ºC) Isolando a massa: m = 2310,25 kJ/h / (167200 J/(g·ºC)) m ≈ 13,8 kg/h Portanto, a vazão de água de resfriamento necessária é de aproximadamente 13,8 kg/h. (c) Se a conversão da reação é de 80%, significa que apenas 80% da amônia é consumida. Portanto, a quantidade de mols de NH3 consumidos é igual a 80% da quantidade de mols de NH3 alimentados: n(NH3) = 100 mol/h * 0,8 = 80 mol/h Agora, podemos calcular o calor total removido do reator multiplicando a variação de entalpia pelo número de mols de NO formados: Q = ΔH * n(NO) Sabemos que a proporção estequiométrica da reação é de 4 mols de NH3 para 4 mols de NO. Portanto, a quantidade de mols de NO formados é igual à quantidade de mols de NH3 consumidos: n(NO) = 80 mol/h Substituindo os valores: Q = 45,9 kJ/mol * 80 mol/h = 3672 kJ/h No entanto, a temperatura de saída do reator deve ser de 300 ºC, o que indica que parte do calor é utilizado para aquecer os produtos. Portanto, devemos subtrair o calor necessário para aquecer os produtos da quantidade total de calor removido: Q = 3672 kJ/h - 2254,45 kJ/h = 1417,55 kJ/h Portanto, o calor removido do reator, considerando uma conversão de 80%, é de aproximadamente -15851,95 kJ/h. Para calcular a vazão de água de resfriamento necessária, podemos utilizar a mesma equação do item (b): 1417,55 kJ/h = m * 4,18 J/(g·ºC) * 40 ºC Convertendo as unidades: 1417,55 kJ/h = m * 4180 J/(g·ºC) * 40 ºC Simplificando: 1417,55 kJ/h = m * 167200 J/(g·ºC) Isolando a massa: m = 1417,55 kJ/h / (167200 J/(g·ºC)) m ≈ 8,5 kg/h Portanto, a vazão de água de resfriamento necessária, considerando uma conversão de 80%, é de aproximadamente 8,5 kg/h. (d) Se a reação fosse conduzida de forma adiabática, significa que não haveria troca de calor com o ambiente. Nesse caso, podemos utilizar a equação da variação de entalpia para calcular a temperatura de saída: ΔH = ΔHf(NO) - ΔHf(NH3) - ΔHf(O2) + ΔHf(H2O) Substituindo os valores conhecidos: ΔH = 0 - (-45,9 kJ/mol) - 0 + 0 = 45,9 kJ/mol Agora, podemos calcular a temperatura de saída utilizando a equação do calor transferido: Q = m * Cp * ΔT Sabemos que a quantidade de calor transferido é igual à variação de entalpia: Q = ΔH Substituindo os valores conhecidos: 45,9 kJ/mol = m * Cp * ΔT Sabemos que a capacidade térmica molar do NO é aproximadamente igual à do O2, que é de 30,8 J/(mol·ºC). Portanto, podemos substituir o Cp pelo valor de 30,8 J/(mol·ºC): 45,9 kJ/mol = m * 30,8 J/(mol·ºC) * ΔT Convertendo as unidades: 45,9 kJ/mol = m * 30800 J/(mol·ºC) * ΔT Simplificando: 45,9 kJ/mol = m * 30800 J/(mol·ºC) * ΔT Isolando a variação de temperatura: ΔT = 45,9 kJ/mol / (m * 30800 J/(mol·ºC)) Substituindo os valores conhecidos: ΔT = 45,9 kJ/mol / (100 mol/h * 30800 J/(mol·ºC)) ΔT ≈ 0,1487 ºC Portanto, se a reação fosse conduzida de forma adiabática, a temperatura da corrente de saída seria de aproximadamente 300 ºC + 0,1487 ºC = 300,1487 ºC, ou aproximadamente 3028,1 K. (e) Se forem alimentados 200 mol/h de O2, podemos calcular a quantidade de mols de NO formados utilizando a proporção estequiométrica da reação: n(NO) = 200 mol/h * (4 mol NO / 5 mol O2) n(NO) = 160 mol/h Agora, podemos calcular o calor total removido do reator multiplicando a variação de entalpia pelo número de mols de NO formados: Q = ΔH * n(NO) Substituindo os valores: Q = 45,9 kJ/mol * 160 mol/h = 7344 kJ/h No entanto, a temperatura de saída do reator deve ser de 300 ºC, o que indica que parte do calor é utilizado para aquecer os produtos. Portanto, devemos subtrair o calor necessário para aquecer os produtos da quantidade total de calor removido: Q = 7344 kJ/h - 2915 kJ/h = 4429 kJ/h Portanto, a taxa de calor retirado do reator, considerando a alimentação de 200 mol/h de O2, é de aproximadamente -19718 kJ/h. Para calcular a vazão de água de resfriamento necessária, podemos utilizar a mesma equação do item (b): 4429 kJ/h = m * 4,18 J/(g·ºC) * 40 ºC Convertendo as unidades: 4429 kJ/h = m * 4180 J/(g·ºC) * 40 ºC Simplificando: 4429 kJ/h = m * 167200 J/(g·ºC) Isolando a massa: m = 4429 kJ/h / (167200 J/(g·ºC)) m ≈ 26,5 kg/h Portanto, a vazão de água fria necessária, considerando a alimentação de 200 mol/h de O2, é de aproximadamente 26,5 kg/h. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.