Uma empresa produz carregadores para um determinado modelo de telefone celular e precisa obter a função que relaciona o lucro mensal com o preço de...

Para obter o polinômio interpolador que relaciona o lucro mensal com o preço de venda dos carregadores, podemos utilizar o método de interpolação polinomial de Lagrange. Dados os pontos (15, 30000) e (17, 28000), podemos calcular o polinômio interpolador. O polinômio interpolador de Lagrange é dado por: p(x) = ((x - x1)(x - x2) * y0) / ((x0 - x1)(x0 - x2)) + ((x - x0)(x - x2) * y1) / ((x1 - x0)(x1 - x2)) + ((x - x0)(x - x1) * y2) / ((x2 - x0)(x2 - x1)) Substituindo os valores, temos: p(x) = ((x - 17)(x - 15) * 30000) / ((15 - 17)(15 - 17)) + ((x - 15)(x - 17) * 28000) / ((17 - 15)(17 - 17)) Simplificando a expressão, temos: p(x) = (-5x^2 + 100x - 50000) Portanto, a alternativa correta é A) p(x) = -5x^2 + 100x - 50000.