Considere que f(x)= x²-2x-8 e g(x) = x²+2x sendo a soma de f(x) e g(x) resultando em um único polinômio.Qual é esse polinômio e quais as suas raíz...

Question

Considere que f(x)= x²-2x-8 e g(x) = x²+2x sendo a soma de f(x) e g(x) resultando em um único polinômio.Qual é esse polinômio e quais as suas raízes?

A) O Polinômio resultante é 2x²+8 e suas raízes são 2 e -2.

B) O Polinômio resultante é 2x²+8 e suas raízes são 2i e -2i.

C) O Polinômio resultante é 2x²-8 e suas raízes são 2 e -2.

D) O Polinômio resultante é 2x²-8 e suas raízes são 2i e -2i.

A) O Polinômio resultante é 2x²+8 e suas raízes são 2 e -2.

B) O Polinômio resultante é 2x²+8 e suas raízes são 2i e -2i.

C) O Polinômio resultante é 2x²-8 e suas raízes são 2 e -2.

D) O Polinômio resultante é 2x²-8 e suas raízes são 2i e -2i.

Ed · Answer

O polinômio resultante da soma de f(x) = x² - 2x - 8 e g(x) = x² + 2x é dado por:

f(x) + g(x) = (x² - 2x - 8) + (x² + 2x)
           = x² - 2x - 8 + x² + 2x
           = 2x² - 6

Portanto, o polinômio resultante é 2x² - 6. Suas raízes podem ser encontradas igualando o polinômio a zero:

2x² - 6 = 0

Dividindo ambos os lados por 2:

x² - 3 = 0

Aplicando a fórmula de Bhaskara:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Nesse caso, a = 1, b = 0 e c = -3. Substituindo esses valores na fórmula, temos:

x = (0 ± √(0² - 4(1)(-3))) / 2(1)
x = (0 ± √(0 + 12)) / 2
x = (0 ± √12) / 2
x = ± √3

Portanto, as raízes do polinômio são √3 e -√3. A alternativa correta é a letra E) O Polinômio resultante é 2x² - 6 e suas raízes são √3 e -√3.

💡 1 Resposta