7- (UPE – 17) Qual é, aproximadamente, a medida da área do hexágono regular obtido ao seccionarmos um cubo de aresta 4 cm, por um plano que contém ...

Para encontrar a área do hexágono regular obtido ao seccionar um cubo de aresta 4 cm, por um plano que contém os pontos médios de seis arestas opostas, podemos utilizar a fórmula da área do hexágono regular. A área de um hexágono regular pode ser calculada pela fórmula: Área = (3√3 * lado²) / 2 No caso, o lado do hexágono é igual à metade da aresta do cubo, ou seja, 4 cm / 2 = 2 cm. Substituindo na fórmula, temos: Área = (3√3 * 2²) / 2 Área = (3√3 * 4) / 2 Área = (12√3) / 2 Área = 6√3 Utilizando o valor aproximado de √3 = 1,7, temos: Área ≈ 6 * 1,7 Área ≈ 10,2 cm² Portanto, a alternativa correta é a letra b) 10 cm².