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Um trabalhador resolveu aplicar uma parte do 13o salário. Se ao final de um período, considerando uma taxa de 10% a.p., ele resgatar R$ 1.100,00, ...

Um trabalhador resolveu aplicar uma parte do 13o salário. Se ao final de um período, considerando uma taxa de 10% a.p., ele resgatar R$ 1.100,00, o principal terá sido equivalente, em reais, à quantia de

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Para descobrir o valor do principal, podemos utilizar a fórmula do montante de uma aplicação financeira: M = P(1 + i)^n Onde: M é o montante final, P é o principal (valor inicial), i é a taxa de juros, n é o número de períodos. No caso, temos o montante final M = R$ 1.100,00, a taxa de juros i = 10% = 0,10 e o número de períodos n é desconhecido. A fórmula pode ser reescrita para encontrar o valor do principal P: P = M / (1 + i)^n Substituindo os valores conhecidos, temos: P = 1100 / (1 + 0,10)^n Para encontrar o valor de n, podemos utilizar logaritmos: (1 + 0,10)^n = 1100 / P n * log(1 + 0,10) = log(1100 / P) n = log(1100 / P) / log(1 + 0,10) Agora, podemos substituir o valor de P pelo valor que queremos encontrar: n = log(1100 / P) / log(1 + 0,10) Lembrando que o valor do principal é equivalente à quantia que queremos encontrar.

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Resposta: Portanto, o valor principal (ou seja, a quantia que o trabalhador aplicou inicialmente) foi de R$ 1.000,00.

Explicação passo a passo:

Para encontrar o valor principal (ou seja, o valor que o trabalhador aplicou inicialmente), podemos utilizar a fórmula do montante (ou valor futuro) de uma aplicação financeira:

M = P*(1+i)^n

onde:

M = montante (valor final)

P = principal (valor inicial)

i = taxa de juros (em porcentagem, dividida por 100)

n = número de períodos

Substituindo pelos valores do problema, temos:

1100 = P*(1+0,1)^1

Simplificando a expressão:

1100 = P*1,1

P = 1000

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