Se uma variável aleatória contínua tem uma distribuição como um gráfico simétrico e em forma de sino, dizemos que ela tem uma distribuição normal. ...

Se uma variável aleatória contínua tem uma distribuição como um gráfico simétrico e em forma de sino, dizemos que ela tem uma distribuição normal. Ao qual, a variável normalmente padronizada Z é dada por Z = (x-μ)/σ, em que x é uma variável que tem distribuição normal de média µ e desvio padrão σ. Considerando uma variável x que tem distribuição normal de média µ = 9,6 desvio padrão σ = 0,5, assinale a alternativa CORRETA que indica a probabilidade p(9 < x < 10,2): Dica: Considere a distribuição normal padrão de z = 1,2, cujo z-escorde correspondente na tabela é igual a 0,3849. A) 0,7698. B) 0,1151. C) 0,8849. D) 0,2302.

Probabilidade I

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UNIASSELVI

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Adriana Oliveira

21/09/2023

💡 1 Resposta

Ed

21.09.2023

Para calcular a probabilidade p(9 < x < 10,2), precisamos padronizar os valores utilizando a fórmula Z = (x - μ) / σ, onde x é o valor que queremos calcular a probabilidade, μ é a média e σ é o desvio padrão. No caso, temos μ = 9,6 e σ = 0,5. Vamos calcular o valor de Z para os limites inferior e superior: Z1 = (9 - 9,6) / 0,5 = -1,2 Z2 = (10,2 - 9,6) / 0,5 = 1,2 Agora, vamos consultar a tabela da distribuição normal padrão para encontrar as probabilidades correspondentes aos valores de Z1 e Z2. Na tabela, encontramos que a probabilidade correspondente a Z = 1,2 é de 0,8849 e a probabilidade correspondente a Z = -1,2 é de 0,1151. Para calcular a probabilidade p(9 < x < 10,2), subtraímos a probabilidade correspondente a Z1 da probabilidade correspondente a Z2: p(9 < x < 10,2) = 0,8849 - 0,1151 = 0,7698 Portanto, a alternativa correta é A) 0,7698.

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