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(Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ / 2016 - adaptada) Foi projetada uma estrutura composta de um poste vertical com um braço engastado em ângulo re...

(Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ / 2016 - adaptada) Foi projetada uma estrutura composta de um poste vertical com um braço engastado em ângulo reto em sua extremidade superior. A extremidade inferior do poste vertical está engastada no solo. Na extremidade livre do braço existe um semáforo de 400N de peso. Esse poste tem altura de 6 metros de comprimento e braço com 3 metros. Sabendo-se que o conjunto poste + braço pesa 1kN/m, o momento de engastamento na base, transmitido por esta estrutura para o solo, em kN.m, vale:


5,7.
4,5.
9,4.
10,2.
1,2.

Essa pergunta também está no material:

Prova RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS MECÂNICOS
4 pág.

Resistência dos Materiais I Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Respostas

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Para calcular o momento de engastamento na base da estrutura, podemos utilizar o princípio do equilíbrio de momentos. O momento é dado pelo produto da força aplicada pela distância em relação ao ponto de referência. Nesse caso, temos um braço de 3 metros com um semáforo de 400N de peso na extremidade livre. Portanto, o momento gerado por esse semáforo é dado por: Momento = Força x Distância Momento = 400N x 3m Momento = 1200 N.m Além disso, temos o peso do conjunto poste + braço, que é de 1kN/m. Como o poste tem 6 metros de comprimento, o peso total é dado por: Peso total = Peso por metro x Comprimento Peso total = 1kN/m x 6m Peso total = 6kN Como o poste está engastado na base, o momento de engastamento na base é igual ao momento gerado pelo semáforo mais o momento gerado pelo peso total. Portanto: Momento de engastamento na base = Momento do semáforo + Momento do peso total Momento de engastamento na base = 1200 N.m + 6kN.m Momento de engastamento na base = 7200 N.m Portanto, o momento de engastamento na base, transmitido por esta estrutura para o solo, é de 7200 N.m.

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