Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição de Poisson, que é adequada para modelar o número de eventos que ocorrem em um intervalo fixo de tempo, dado que esses eventos ocorrem com uma taxa média conhecida e de forma independente. A fórmula da distribuição de Poisson é: \[ P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^k}{k!} \] onde: - \( P(X = k) \) é a probabilidade de ocorrer exatamente \( k \) eventos (neste caso, 5 chamados), - \( \lambda \) é a média de eventos (neste caso, 3 chamados por hora), - \( k \) é o número de eventos que queremos calcular (neste caso, 5), - \( e \) é a base do logaritmo natural (aproximadamente 2,71828). Substituindo os valores: - \( \lambda = 3 \) - \( k = 5 \) Calculamos: \[ P(X = 5) = \frac{e^{-3} \cdot 3^5}{5!} \] Calculando passo a passo: 1. \( e^{-3} \approx 0,04979 \) 2. \( 3^5 = 243 \) 3. \( 5! = 120 \) Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 5) = \frac{0,04979 \cdot 243}{120} \approx \frac{12,09437}{120} \approx 0,10078 \] Convertendo para porcentagem: \[ 0,10078 \times 100 \approx 10,08\% \] Portanto, a probabilidade de receber exatamente 5 chamados em 1 hora é de aproximadamente 10,08%. A alternativa correta é: C) A probabilidade é de 10,08%.