Durante um passeio, uma pessoa fez o seguinte trajeto: partindo de um certo ponto, caminhou 3 km no sentido norte, em seguida 4 km para o oeste, depois 1 km no sentido norte novamente, e então caminhou 2 km no sentido oeste. Após esse percurso, a que distância a pessoa se encontra do ponto de onde iniciou o trajeto?

Question

Durante um passeio, uma pessoa fez o seguinte trajeto: partindo de um certo ponto, caminhou 3 km no sentido norte, em seguida 4 km para o oeste, de...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, vamos analisar o trajeto passo a passo e usar o Teorema de Pitágoras para encontrar a distância final em relação ao ponto de partida.

1. **Caminhada para o norte**: 3 km
2. **Caminhada para o oeste**: 4 km
3. **Caminhada para o norte novamente**: 1 km
4. **Caminhada para o oeste**: 2 km

Agora, vamos somar as distâncias:

- Total de deslocamento para o norte: 3 km + 1 km = 4 km
- Total de deslocamento para o oeste: 4 km + 2 km = 6 km

Agora, temos um triângulo retângulo onde um cateto é 4 km (norte) e o outro cateto é 6 km (oeste). Para encontrar a distância do ponto de partida, usamos o Teorema de Pitágoras:

$$ d = \sqrt{(4^2 + 6^2)} $$
$$ d = \sqrt{(16 + 36)} $$
$$ d = \sqrt{52} $$
$$ d \approx 7,21 \text{ km} $$

Portanto, a pessoa se encontra a aproximadamente 7,21 km do ponto de onde iniciou o trajeto.

Ed · Answer

Para determinar a distância da pessoa em relação ao ponto de partida, podemos usar o teorema de Pitágoras. Vamos calcular:

- No sentido norte, a pessoa caminhou 3 km e depois mais 1 km, totalizando 4 km.
- No sentido oeste, a pessoa caminhou 4 km e depois mais 2 km, totalizando 6 km.

Agora, podemos usar o teorema de Pitágoras para calcular a distância total:

d² = 4² + 6²
d² = 16 + 36
d² = 52

Portanto, a pessoa está a √52 km de distância do ponto de partida. Simplificando a raiz quadrada de 52, temos:

d ≈ 7,21 km

Portanto, a pessoa está aproximadamente a 7,21 km de distância do ponto de partida.

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