Para determinar a razão pela qual a função é descontínua em um determinado número, precisamos analisar as alternativas apresentadas. a) Este ponto está fora do domínio da função. - Se o ponto não está no domínio, a função não pode ser contínua nesse ponto. b) lim x→1 f(x) ≠ f(1) - Esta alternativa indica que o limite da função quando x se aproxima de 1 não é igual ao valor da função em 1, o que caracteriza uma descontinuidade. c) lim x→0 f(x) não existe - Se o limite não existe, isso também indica uma descontinuidade. Agora, vamos analisar as alternativas: - A alternativa (a) é uma razão válida para a descontinuidade, mas não é a única. - A alternativa (b) é uma das definições clássicas de descontinuidade, pois se o limite não é igual ao valor da função, a função é descontínua. - A alternativa (c) também é uma razão válida, pois a inexistência do limite implica descontinuidade. Dentre as opções, a mais direta e clássica para explicar a descontinuidade é a alternativa b) lim x→1 f(x) ≠ f(1). Portanto, a resposta correta é a b).