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Matemática Aplicada

Colégio Objetivo
6) Um bem sofre depreciação por obsolescência tecnológica ou por uso. Assim, seu valor vai se reduzindo (depreciando) ao longo do tempo, o que pode ocorrer de diversas formas: linear, quadrática, exponencial etc. Admitindo um comportamento linear, sabe-se que um equipamento de corte de uma indústria terá, em quatro anos, uma depreciação de R$ 1.600,00, sendo seu valor, em seis anos, de R$ 8.000,00.

A partir dessas informações, pode-se afirmar que o valor desse equipamento hoje é de:


A) R$ 7.400,00.
B) R$ 5.200,00.
C) R$ 6.300,00.
D) R$ 8.800,00.
E) R$ 10.400,00.
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Estudando com Questões

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para encontrar o valor do equipamento hoje, podemos usar uma relação linear entre o tempo e a depreciação. Sabemos que em quatro anos a depreciação é de R$ 1.600,00 e em seis anos é de R$ 8.000,00. Podemos calcular a depreciação anual dividindo a diferença de valor pela diferença de tempo: Depreciação anual = (Valor final - Valor inicial) / (Tempo final - Tempo inicial) Depreciação anual = (R$ 8.000,00 - Valor inicial) / (6 anos - 4 anos) Depreciação anual = R$ 4.000,00 / 2 anos Depreciação anual = R$ 2.000,00 Agora, podemos encontrar o valor inicial subtraindo a depreciação acumulada em quatro anos: Valor inicial = Valor final - Depreciação anual * Tempo inicial Valor inicial = R$ 8.000,00 - R$ 2.000,00 * 4 anos Valor inicial = R$ 8.000,00 - R$ 8.000,00 Valor inicial = R$ 0,00 Portanto, o valor desse equipamento hoje é de R$ 0,00. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse valor.

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A fim de estudar a qualidade do solo de uma determinada região, alguns pesquisadores realizaram análises dos possíveis poluentes químicos que nele se encontram. Foi encontrada certa substância que se decompõe neste solo, de acordo com a seguinte equação exponencial: , em que t indica o tempo em anos, D(t) expressa a concentração da substância (g/cm³) no instante t, e M é uma constante. Os dados desse processo de decomposição são exemplificados na figura a seguir.

Com base no exposto, assinale a alternativa que corresponde ao tempo no qual a concentração dessa substância em gramas é igual a 243 g/cm³.


A) 8.
B) 7.
C) 4.
D) 5.
E) 6.

5) Uma empresa de colchões encomendou uma pesquisa de mercado para que fosse determinada a demanda mensal de suas vendas de colchões em relação ao preço de venda praticado e chegou à seguinte informação: Q(p) = 9.500 – 10p, em que 300 < p < 10.000.

O preço que deve ser cobrado para que a receita seja maximizada é:


A) R$ 575,00.
B) R$ 925,00.
C) R$ 425,00.
D) R$ 655,00.
E) R$ 475,00.

8) Consideremos uma função de produção P que dependa da quantidade x de um fator variável. Chama-se produtividade marginal do fator a derivada de P em relação à x. Consideremos a função de produção P = 50 . x ^ 0,5 em que P é a quantidade (em toneladas), produzida mensalmente de um produto, e x, o trabalho mensal envolvido (medido em homens/hora).

Utilizando a produtividade marginal, podemos afirmar que, se aumentarmos a quantidade de homens/hora trabalhando de 10.000 para 10.001, teremos:


A) Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas.
B) Um decréscimo na produção de 0,28 toneladas.
C) Um decréscimo na produção de 0,91 toneladas.
D) Um aumento na produção de 0,25 to

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