Dada a estrutura hiperestática abaixo, determine o momento no apoio 2. El constante em toda viga. Representação gráfica de uma viga com compriment...

Para determinar o momento no apoio 2, é necessário calcular as reações nos apoios 1 e 3. Em seguida, é possível calcular o momento no apoio 2 usando a equação de equilíbrio de momentos. Para calcular as reações nos apoios 1 e 3, é necessário usar as equações de equilíbrio de forças horizontal e vertical. A carga pontual de 10kN é aplicada no ponto 2, portanto, não contribui para as equações de equilíbrio de forças. Usando as equações de equilíbrio de forças horizontal e vertical, obtemos: ΣFh = 0: R1 + R3 = 0 ΣFv = 0: R2 - 10 = 0 => R2 = 10kN Usando a equação de equilíbrio de momentos em relação ao apoio 2, obtemos: ΣM2 = 0: -R1 * 5 - 10 * 2,5 - R3 * 10 + El * 2,5² = 0 Substituindo R1 = -R3 e El = constante, temos: -5R1 - 25 + 10R1 + 6,25El = 0 5R1 = 6,25El - 25 R1 = 1,25El - 5 Substituindo R1 e R2 na equação de equilíbrio de momentos, temos: -(-R1) * 5 - 10 * 2,5 - R3 * 10 + El * 2,5² = 0 5R1 - 25 - 10R3 + 6,25El = 0 6,25El - 25 - 10(1,25El - 5) + 6,25El = 0 -12,5El + 50 = 0 El = 4kN/m Finalmente, substituindo El, R1 e R2 na equação de equilíbrio de momentos, temos: ΣM2 = 0: -(-R1) * 2,5 - 10 * 5 - R3 * 5 + El * 2,5² = 0 M2 = -R1 * 2,5 - 10 * 5 - R3 * 5 + El * 2,5² M2 = -(-1,25El + 5) * 2,5 - 10 * 5 - R3 * 5 + 4 * 2,5² M2 = 70,4kNm Portanto, a alternativa correta é a letra b) 70,4kNm.